С точки зрения закона оплаченные квитации хранить не обязательно, но УК советуют хранить квитанции на протяжении трёхлетнего периода.
Три года - это срок исковой давности по оплате задолженности по ЖКХ. УК имеет право выставить какие-то претензии по оплатам только за 36 последних месяцев.
А это может произойти, даже если вы платили. Например, если в УК полетел сервер с базой данных проведенных платежей. И в результате при восстановлении базы они чего-то напутали. Вот тут как раз и могут понадобиться квитанции. Помимо квитанций, естественно, понадобятся и чеки, которые подтверждают оплату. Квитанции могут понадобиться, особенно если вы расплачивались наличкой.
Оплата в электронном виде: УК не обязана принимать чек, распечатанный самостоятельно на принтере. Платежное поручение с отметками банка (придется заказывать в банке) будет являться доказательством факта оплаты с вашей стороны, если что...
Так что каждый выбирает сам, как ему удобно..., да и не все пользуются оплатой через интернет.